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第1题

求所有能被 1111 整除的三位数 NN,使得 N/11N/11 等于 NN 各数字的平方和。
第 1/3 步:限定候选范围:11 的三位数倍数
N∈{110,121,…,990}, 81 candidatesN \in \{110,121,\dots,990\},\ 81 \text{ candidates}
详细分析

1111 的三位数倍数恰好是 11×10,11×11,…,11×9011\times10, 11\times11,\dots,11\times90,即从 110110 到 990990 的 8181 个数。只需对每一个检验数字平方和条件即可。