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第1题

求所有能被 1111 整除的三位数 NN,使得 N/11N/11 等于 NN 各数字的平方和。
第 3/3 步:逐一检验恰好得到两个匹配:550 和 803
550/11=50=52+52+02,803/11=73=82+02+32550/11=50=5^2+5^2+0^2,\qquad 803/11=73=8^2+0^2+3^2
详细分析

遍历全部 8181 个候选后,只有 N=550N=550(k=50=52+52+02k=50=5^2+5^2+0^2)和 N=803N=803(k=73=82+02+32k=73=8^2+0^2+3^2)满足等式;区间内其余 1111 的倍数都不满足,这与解法1的分类讨论所得答案一致。