第2题

映射 $a\mapsto x=\tfrac{a^2-1}{2}$ 在 $a\ge0$ 上严格递增,把 $a=0\mapsto x=-\tfrac12$、$a\to\tfrac72\mapsto x\to\tfrac{45}{8}$、$a=1\mapsto x=0$。结合 $0\le a<\tfrac72$ 与 $a\neq1$,恰好得到 $-\tfrac12\le x<\tfrac{45}{8}$ 且 $x\neq0$。