第4题

已知从

A

、

B

作出的高以及从

A

作出的中线长度,作三角形

ABC

。

第 4/5 步：用中点定理验证从 B 作出的高

上一步下一步

MX\parallel BI,\quad M\text{ midpoint of }BC\Rightarrow X\text{ midpoint of }CI

详细分析

由于 $C,X,A$ 共线且 $\angle AXM=90^\circ$ ,所以 $MX$ 垂直于 $AC$ ,从而 $MX$ 平行于从 $B$ 到 $AC$ 的高 $BI$ 。在三角形 $BCI$ 中 $M$ 是 $BC$ 的中点,过 $M$ 作平行于 $BI$ 的直线交 $CI$ 于其中点 $X$ ,故 $BI=2MX=h_b$ 。