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第7题

在等腰梯形 ABCDABCD 中,AB∥DCAB\parallel DC 且 BC=ADBC=AD,设 AB=aAB=a,CD=cCD=c,从 AA 到 CDCD 的垂距为 hh。说明如何作出对称轴上所有满足 ∠BXC=∠AXD=90∘\angle BXC=\angle AXD=90^\circ 的点 XX。求每个 XX 到 ABAB 与 CDCD 的距离,并给出这些点存在的条件。
第 2/5 步：沿对称轴测量 X 的位置
上一步下一步
L=mid⁡(AB),M=mid⁡(CD),LM=h,LX=xL=\operatorname{mid}(AB),\quad M=\operatorname{mid}(CD),\quad LM=h,\quad LX=x
详细分析

令 LL、MM 分别为 ABAB、CDCD 的中点。线段 LMLM 是对称轴，长度为 hh。若 XX 到 LL 的距离为 xx，则该点到 ABAB 和 CDCD 的距离分别为 xx 和 h−xh-x。