平方和方程化为关于剩余变量 z 的二次方程。
由 (x+y)2=x2+y2+2xy(x+y)^2=x^2+y^2+2xy(x+y)2=x2+y2+2xy 得 (a−z)2−2z2=b2(a-z)^2-2z^2=b^2(a−z)2−2z2=b2，即 z2+2az+b2−a2=0z^2+2az+b^2-a^2=0z2+2az+b2−a2=0。因此每个实解都满足 z=−a±2a2−b2z=-a\pm\sqrt{2a^2-b^2}z=−a±2a2−b2，且根式内非负。