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第3题

在一个所有内角都相等的 nn 边形中，连续边长满足 a1≥a2≥⋯≥ana_1\ge a_2\ge\cdots\ge a_n。证明 a1=a2=⋯=ana_1=a_2=\cdots=a_n。
第 1/5 步：记下共同转角
上一步下一步
通俗地说

多边形的角度模式固定，只有边长可能破坏对称性。

θ=2πn\theta=\frac{2\pi}{n}
详细分析

凸等角多边形在每个顶点转过相同外角 θ=2π/n\theta=2\pi/n，所以相邻边方向彼此是固定旋转的关系。