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国际数学奥林匹克
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1963年
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第6题
第6题
五名学生
A
,
B
,
C
,
D
,
E
A,B,C,D,E
A
,
B
,
C
,
D
,
E
参加比赛。第一次预测的顺序是
A
B
C
D
E
ABCDE
A
B
C
D
E
,但没有人处在预测的位置,且预测中相邻的两人实际也没有相邻。第二次预测为
D
A
E
C
B
DAECB
D
A
E
C
B
。恰有两人处在预测的位置,并且预测中相邻的两对互不相交的学生实际也相邻。求实际顺序。
第 4/4 步:确定剩下的顺序
上一步
下一步
D
A
a
n
d
C
B
DA and CB
D
A
an
d
C
B
详细分析
顺序
E
D
A
C
B
EDACB
E
D
A
C
B
中,预测的两对互不相交的相邻对
D
A
DA
D
A
和
C
B
CB
C
B
都实际相邻。因此实际顺序为
E
D
A
C
B
\boxed{EDACB}
E
D
A
C
B
。
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