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第5题

平面上有五个点，任意两条连接它们的直线都不平行、不垂直且不重合。从每个点向其余四点中任意两点的连线作垂线。求这些垂线可能有的最大交点数。
第 3/5 步：校正成对计数
上一步下一步
30⋅202=300\frac{30\cdot20}{2}=300
详细分析

对全部 3030 条垂线求和时，每个普通交点按两条相交直线各计一次。因此普通交点至多有 300300 个。