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第5题

平面上有五个点,任意两条连接它们的直线都不平行、不垂直且不重合。从每个点向其余四点中任意两点的连线作垂线。求这些垂线可能有的最大交点数。
第 5/5 步:得到最大值
300+10+5=315300+10+5=\boxed{315}
详细分析

所以交点数不超过 300+10+5=315300+10+5=315。将五个点取为一般位置可避免其他偶然共点或平行,使所计普通交点彼此不同,从而达到该上界。最大值为 315\boxed{315}。