剩余组人数 ddd 非负这一约束,正是把有无穷多实数解的方程收紧为唯一可行整数解的关键。
对 4b+c=264b+c=264b+c=26,其中 b,c≥0b,c\ge 0b,c≥0 为整数且 d=b−2c≥0d=b-2c\ge0d=b−2c≥0:若 b=5b=5b=5,则 c=6c=6c=6,此时 d=5−12<0d=5-12<0d=5−12<0,不成立;若 b≥7b\ge7b≥7,则 c<0c<0c<0,也不成立;只有 b=6,c=2b=6,c=2b=6,c=2 使 d=2≥0d=2\ge0d=2≥0 成立。因此恰好有 666 名学生只解出 BBB。