第1题

设锐三角形 $ABD$ 的外心为 $O$，且 $R=OD$。由中点三角形的标准论证，三个单位圆盘覆盖 $\triangle ABD$ 当且仅当 $O$ 位于以 $D$ 为圆心的单位圆盘内，即 $R\le1$。