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第1题

设平行四边形 ABCDABCD 满足 AB=aAB=a、AD=1AD=1、∠BAD=α\angle BAD=\alpha。若 △ABD\triangle ABD 为锐角，证明以 A,B,C,DA,B,C,D 为圆心、半径为 11 的四个圆覆盖该平行四边形，当且仅当 a≤cos⁡α+3sin⁡αa\le\cos\alpha+\sqrt3\sin\alpha。
第 6/6 步：得出等价结论
上一步下一步
a≤cos⁡α+3sin⁡α\boxed{a\le\cos\alpha+\sqrt3\sin\alpha}
详细分析

结合化简、外心判据和二次不等式的解，便证明了所要求的充要条件。