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第4题

设 A0B0C0A_0B_0C_0 与 A1B1C1A_1B_1C_1 为任意两个锐角三角形。考虑所有与 A1B1C1A_1B_1C_1 相似且外接于 A0B0C0A_0B_0C_0 的三角形 ABCABC,其中 A0A_0 在 BCBC 上,B0B_0 在 CACA 上,C0C_0 在 ABAB 上。确定并作出面积最大的三角形。
第 5/7 步：表示弦长
上一步下一步
AB=2∣proj⁡AB(OAOB)∣AB=2\left|\operatorname{proj}_{AB}(O_AO_B)\right|
详细分析

圆心到弦的垂足是弦的中点。因此 OA,OBO_A,O_B 在 ABAB 上的投影分别是 C0A,C0BC_0A,C_0B 的中点,两投影距离为 AB/2AB/2。