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第6题

一场体育竞赛在连续 nn 天中共发放 mm 枚奖牌（n>1n>1）。第一天发放一枚及剩余 m−1m-1 枚的 17\frac17；第二天发放两枚及当时剩余奖牌的 17\frac17；依此类推。第 nn 天即最后一天发放剩余的 nn 枚。求 mm 和 nn。
第 2/6 步：建立递推
上一步下一步
mr+1=mr−(r+mr−r7)=67(mr−r)m_{r+1}=m_r-\left(r+\frac{m_r-r}{7}\right)=\frac67(m_r-r)
详细分析

当 r<nr<n 时,第 rr 天发放 r+(mr−r)/7r+(m_r-r)/7 个。用 mrm_r 减去它得 mr+1=67(mr−r)m_{r+1}=\frac67(m_r-r)。