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第6题

一场体育竞赛在连续 nn 天中共发放 mm 枚奖牌（n>1n>1）。第一天发放一枚及剩余 m−1m-1 枚的 17\frac17；第二天发放两枚及当时剩余奖牌的 17\frac17；依此类推。第 nn 天即最后一天发放剩余的 nn 枚。求 mm 和 nn。
第 5/6 步：利用整数性
上一步下一步
6n−1∣(n−6)6^{n-1}\mid(n-6)
详细分析

由于 mm 为整数且 6,76,7 互素,上式迫使 6n−16^{n-1} 整除 n−6n-6。