“bbb 最小”与“bbb 最大”两种情形之间的对称性使得最后这一情形几乎不费力气:同样的约数上界 444 再次出现,而 bbb 的每个候选值都已经被处理过,因此排除整个这一分支只需要寥寥数行。
再设 bbb 是三个连续整数中最大的,即 {a,c}={b−1,b−2}\{a,c\}=\{b-1,b-2\}{a,c}={b−1,b−2}。情形 a=b−2a=b-2a=b−2(或对称地 c=b−2c=b-2c=b−2)要求 b∣b−2b\mid b-2b∣b−2,当 b>2b>2b>2 时这显然荒谬。剩下的情形经过与之前相同的变形,归结为 b∣(b−2)2−b2+4b=4b\mid(b-2)^2-b^2+4b=4b∣(b−2)2−b2+4b=4,于是再次得到 b∈{1,2,4}b\in\{1,2,4\}b∈{1,2,4}——但 b=1b=1b=1 退化,而 b=2,4b=2,4b=2,4 在第5步中已证明不成立或属于另一情形。因此不存在以 bbb 为最大边的三角形。综合两种情形,满足题目条件的三角形只有边长为 4,5,64,5,64,5,6 的一个,且它是唯一的。