这一步只是一次廉价的符号检验,而非数值搜索:这里根本不需要计算任何数字之积,因为“为负”这一点本身就足以一次性排除这全部十一个候选值。
直接检验可知对每个 x∈{1,2,…,11}x\in\{1,2,\dots,11\}x∈{1,2,…,11} 都有 x2−10x−22<0x^2-10x-22<0x2−10x−22<0(例如 x=11x=11x=11 时:121−110−22=−11121-110-22=-11121−110−22=−11,而对靠近抛物线顶点的更小的 xxx,该式更负)。但数字之积是若干非负整数的乘积,绝不可能为负。因此 x=1,…,11x=1,\dots,11x=1,…,11 中没有一个满足方程。