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第1题

设点MM在三角形ABCABC的边ABAB上。设r1,r2,rr_1,r_2,r分别为三角形AMCAMC、BMCBMC、ABCABC的内切圆半径；设q1,q2,qq_1,q_2,q分别为这些三角形位于角∠ACB\angle ACB内的旁切圆半径。证明r1q1⋅r2q2=rq\frac{r_1}{q_1}\cdot\frac{r_2}{q_2}=\frac rq。
第 4/5 步：识别斯图尔特定理
上一步下一步
通俗地说

斯图尔特定理是截线满足的隐藏守恒关系。

d2c+c1c2c=a2c1+b2c2d^2c+c_1c_2c=a^2c_1+b^2c_2
详细分析

通分展开后，这正是 CM=dCM=d 把 AB=cAB=c 分成 c1c_1 和 c2c_2 时的斯图尔特定理。