第2题

令 $V=\operatorname{vol}(P_1)>0$。三维中倍数2的伸缩体积为 $8V$，而九个平移体积总和为 $9V$。若它们的内部两两不交（边界交集体积为零），并集体积为 $9V$，但它包含在体积 $8V$ 的 $2P_1$ 中，矛盾。因此至少两个具有公共内点。