任何额外的单位距离对都满足某个有限选择的 a,c,b,da,c,b,da,c,b,d 所给出的 ∣(a−c)+eiθ(b−d)∣2=1|(a-c)+e^{i\theta}(b-d)|^2=1∣(a−c)+eiθ(b−d)∣2=1。展开后这是关于 eiθe^{i\theta}eiθ 的至多 222 次非恒等方程，只排除有限个旋转。选取避开所有这些旋转的 θ\thetaθ，便没有额外邻点。