集合 S1={0,1}S_1=\{0,1\}S1={0,1} 是 111-正则的。若 Sm−1S_{m-1}Sm−1 是 (m−1)(m-1)(m−1)-正则的，取 T=S1T=S_1T=S1 应用旋转和构造并选取通用 θ\thetaθ。所得有限集 Sm=Sm−1⊕θS1S_m=S_{m-1}\oplus_\theta S_1Sm=Sm−1⊕θS1 是 mmm-正则的。归纳即证对每个自然数 mmm 成立。