对 i≤k<ji\le k<ji≤k<j，元素 aija_{ij}aij 与 ajia_{ji}aji 不可能同时为零：交换列 iii 和 jjj 会在位置 jjj 产生额外对角零，在已有 kkk 个之外，与 kkk 的最大性矛盾。因此 aij+aji≥1a_{ij}+a_{ji}\ge1aij+aji≥1。对 k(n−k)k(n-k)k(n−k) 对求和得 Y≥k(n−k)Y\ge k(n-k)Y≥k(n−k)。