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第2题

证明:若 n≥4n\ge4,每个可内接于圆的四边形都能剖分成 nn 个各自可内接于圆的四边形。
第 1/4 步：使用圆内接判据
上一步下一步
通俗地说

这个判据把构造归结为匹配角度。

∠A+∠C=π⟺ABCD is cyclic\angle A+\angle C=\pi\Longleftrightarrow ABCD\text{ is cyclic}
详细分析

四边形可内接于圆当且仅当一对对角互补。特别地,等腰梯形都可内接。