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第2题

证明:若 n≥4n\ge4,每个可内接于圆的四边形都能剖分成 nn 个各自可内接于圆的四边形。
第 3/4 步:完成四个圆内接部分
通俗地说

四个区域无重叠地铺满原四边形。

PG∥BC,PFCG,GDHP cyclicPG\parallel BC,\quad PFCG,GDHP\text{ cyclic}
详细分析

取 G∈CDG\in CD 使 PG∥BCPG\parallel BC。因 ABCDABCD 内接,∠C=π−∠A\angle C=\pi-\angle A,故 PFCGPFCG 为等腰梯形。又 ∠PHD=∠A\angle PHD=\angle A 且 ∠DGP=∠C=π−∠A\angle DGP=\angle C=\pi-\angle A,所以 GDHPGDHP 可内接。四块均可内接。