设 FFF 是从 CCC 向 ABABAB 所作垂线的垂足,C′C'C′ 是 CCC 关于点 FFF 的对称点;设 LLL 为过 C′C'C′ 且平行于 ABABAB 的直线,则 LLL 与 ABABAB 的距离为 CFCFCF,且位于 CCC 的对侧。对 ABABAB 上任意一点 DDD,若直线 CDCDCD 与 LLL 交于点 E′E'E′,则(在垂直于 ABABAB 的方向上)DDD 恰好位于 CCC 与 E′E'E′ 正中间,从而 DE′=DCDE'=DCDE′=DC。因此第1步中的条件 DC=DEDC=DEDC=DE 恰好意味着直线 CDCDCD 与外接圆的第二个交点 EEE 与这个 E′E'E′ 重合——换言之,EEE 落在直线 LLL 上。