第2题

设 $D$ 为 $AB$ 上一点,记 $C_1=\angle ACD$,$C_2=\angle DCB$,于是 $C=C_1+C_2$。在 $\triangle CAD$ 中,$A$ 处的角就是 $A$(因为 $D\in AB$),$C$ 处的角是 $C_1$,由正弦定理得 $\dfrac{CD}{\sin A}=\dfrac{AD}{\sin C_1}$。同理,在 $\triangle CDB$ 中 $B$ 处的角是 $B$,$C$ 处的角是 $C_2$,得 $\dfrac{CD}{\sin B}=\dfrac{BD}{\sin C_2}$。