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第5题

判断并证明:能否在单位圆的圆周上取 19751975 个点,使任意两点之间的距离都是有理数。
第 5/5 步：重复直到选出1975个点
上一步下一步
n=1975  ⟹  AB∈Q for every pair of chosen pointsn=1975\implies AB\in\mathbb Q\text{ for every pair of chosen points}
详细分析

从两个点开始归纳应用第4步,可以选出 1975 个不同的点。第3步说明任意两点间的弦长都是有理数。因此答案为肯定。