该多项式是 nnn 次齐次式且 P(1,0)=1P(1,0)=1P(1,0)=1。在循环和中令 s=a+b+cs=a+b+cs=a+b+c,三项分别为 (s−3a)sn−1(s-3a)s^{n-1}(s−3a)sn−1、(s−3b)sn−1(s-3b)s^{n-1}(s−3b)sn−1、(s−3c)sn−1(s-3c)s^{n-1}(s−3c)sn−1,其和为零。因此这就是全部解。