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第3题

设 n>2n>2，令 Vn={1+kn:k=1,2,…}V_n=\{1+kn:k=1,2,\ldots\}。若 VnV_n 中的元素不能表示为其中两个元素的乘积，则称其为不可分解元。证明存在某个 VnV_n 中的元素具有两种不同的不可分解因子分解，且这些因子属于 VnV_n（忽略因子顺序）。
第 2/6 步：证明第一个因子不可分解
上一步下一步
通俗地说

比较可能的最小乘积即可判断不可分解性。

(n−1)2<(n+1)2(n-1)^2<(n+1)^2
详细分析

VnV_n 中任意两个元素的乘积至少为 (n+1)2(n+1)^2。由于 (n−1)2(n-1)^2 更小，它不可能分解。