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第3题

设 n>2n>2，令 Vn={1+kn:k=1,2,…}V_n=\{1+kn:k=1,2,\ldots\}。若 VnV_n 中的元素不能表示为其中两个元素的乘积，则称其为不可分解元。证明存在某个 VnV_n 中的元素具有两种不同的不可分解因子分解，且这些因子属于 VnV_n（忽略因子顺序）。
第 5/6 步：完成一般情形
上一步下一步
通俗地说

将四个数用两种方式配对，会得到不同的因子多重集。

r=(n−1)2(2n−1)2r=(n-1)^2(2n-1)^2
详细分析

当 n≠5,8n\ne5,8 时，所列的三个因子都不可分解，因此它们的乘积具有上述两种不同的不可分解因子分解。