若函数值高于对角线，严格递增性就会与题设不等式矛盾。
若 f(m)≥m+1f(m)\ge m+1f(m)≥m+1，由严格递增得 f(f(m))≥f(m+1)f(f(m))\ge f(m+1)f(f(m))≥f(m+1)。但题设要求 f(m+1)>f(f(m))f(m+1)>f(f(m))f(m+1)>f(f(m))，矛盾。因此 f(m)≤mf(m)\le mf(m)≤m。