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第1题

设正整数 pp 和 qq 满足 pq=1−12+13−14+⋯−11318+11319\dfrac pq=1-\dfrac12+\dfrac13-\dfrac14+\cdots-\dfrac1{1318}+\dfrac1{1319}。证明 pp 能被 19791979 整除。
第 2/4 步：从两端配对各项
上一步下一步
660+1319=1979660+1319=1979
详细分析

共有660项，因此把首尾配对、次首尾配对等。每对两个分母之和都是1979。