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第1题

设正整数 pp 和 qq 满足 pq=1−12+13−14+⋯−11318+11319\dfrac pq=1-\dfrac12+\dfrac13-\dfrac14+\cdots-\dfrac1{1318}+\dfrac1{1319}。证明 pp 能被 19791979 整除。
第 3/4 步：提出素因子
上一步下一步
1660+i+11319−i=1979(660+i)(1319−i)\dfrac1{660+i}+\dfrac1{1319-i}=\dfrac{1979}{(660+i)(1319-i)}
详细分析

每对相加都等于1979除以两个分母的乘积。因此 S 是1979乘以一个有理数，其显示分母是小于1979的正整数之积。