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第1题

设正整数 pp 和 qq 满足 pq=1−12+13−14+⋯−11318+11319\dfrac pq=1-\dfrac12+\dfrac13-\dfrac14+\cdots-\dfrac1{1318}+\dfrac1{1319}。证明 pp 能被 19791979 整除。
第 4/4 步：约分
上一步下一步
1979 is prime1979\text{ is prime}
详细分析

由于1979是素数且分母因子都不能被其整除，约分不可能消去分子中的1979。把 S 写成最简 p/q，便知1979整除 p。