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第3题

平面内两圆相交，设交点之一为 AA。两个点同时从 AA 出发，以恒速沿各自圆周同向运动，并在一周后同时回到 AA。证明存在平面内固定点 PP，使任意时刻 PP 到两运动点的距离相等。
第 3/5 步：对应固定边长
上一步下一步
OX=OA=O′P,O′X′=O′A=OPOX=OA=O\prime P,\quad O\prime X\prime=O\prime A=OP
详细分析

反射交换 O 与 O′，所以 OP=O′A、O′P=OA。又因 X、X′ 在相应圆上，OX=OA、O′X′=O′A。