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第3题

平面内两圆相交，设交点之一为 AA。两个点同时从 AA 出发，以恒速沿各自圆周同向运动，并在一周后同时回到 AA。证明存在平面内固定点 PP，使任意时刻 PP 到两运动点的距离相等。
第 4/5 步：对应转过的角
上一步下一步
∠AOX=∠AO′X′,∠AOP=∠AO′P\angle AOX=\angle AO\prime X\prime,\quad \angle AOP=\angle AO\prime P
详细分析

运动方向和一周时间相同，所以转角相等，即 ∠AOX=∠AO′X′。反射还给出 ∠AOP=∠AO′P，故夹角 ∠POX 与 ∠PO′X′ 相等。