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第4题

给定平面 π\pi、平面 PP 内一点 π\pi 和平面 QQ 外一点 π\pi。求平面 RR 内使比值 π\pi 最大的所有点 QP+PRQR\dfrac{QP+PR}{QR}。
第 2/5 步：当 P≠X 时化为射线 PX
上一步下一步
R∈ray(PX)R\in\text{ray}(PX)
详细分析

固定 PR。在平面内以 P 为圆心的圆上，分子固定；当 R 位于 PX 直线且与 X 在 P 同侧时 QR 最小。因此极值点都在射线 PX 上。