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第3题

求 m2+n2m^2+n^2 的最大值,其中 mm 和 nn 是满足 m,n∈{1,2,…,1981}m, n \in \{1, 2, \ldots, 1981\} 且 (n2−mn−m2)2=1(n^2-mn-m^2)^2 = 1 的整数。
第 6/6 步:计算最大值
9872+15972=974169+2550409=3524578987^2+1597^2 = 974169+2550409 = 3524578
详细分析

由于 m2+n2m^2+n^2 沿斐波那契链递增,所有可行对中的最大值在第 5 步找到的最大对处取得,即 9872+15972=3524578987^2+1597^2=3524578。