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第5题

三个全等的圆有一个公共点 OO，且都位于给定三角形的内部。每个圆都与三角形的两条边相切。证明三角形的内心、外心与点 OO 三点共线。
第 5/6 步：识别出 OO 是外心
上一步下一步
O=circumcenter of △OAOBOCO = \text{circumcenter of } \triangle O_AO_BO_C
详细分析

三个圆全等且都过 OO，故 OO 到 OA,OB,OCO_A,O_B,O_C 的距离相等；因此 OO 是 △OAOBOC\triangle O_AO_BO_C 的外心。