第 4 步中以 III 为中心的位似把 △OAOBOC\triangle O_AO_BO_C△OAOBOC 变为 △ABC\triangle ABC△ABC，因此把小三角形的外心 OOO 变为 △ABC\triangle ABC△ABC 的外心 O′O'O′。位似变换总会使其中心、任意一点及该点的像三点共线，所以 III、OOO、O′O'O′ 共线——这正是内心、点 OOO 与外心。