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第1题

函数 f(n)f(n) 定义在正整数集上,取非负整数值。f(2)=0f(2)=0,f(3)>0f(3)>0,f(9999)=3333f(9999)=3333,且对一切 m,nm,n 都有 f(m+n)−f(m)−f(n)=0 or 1.f(m+n)-f(m)-f(n)=0 \text{ or } 1. 求 f(1982)f(1982)。
第 7/7 步：结论
上一步下一步
通俗地说

仅凭超可加性不等式和两个精确已知值得到的最终答案。

f(1982)=660f(1982)=660
详细分析

第 6 步的矛盾排除了 661661,只剩 f(1982)=660f(1982)=660,这与该题 AoPS wiki 页面上所有已发表的解法一致。