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第2题

设 AA 是两个不等的共面圆 C1,C2C_1,C_2 的两个不同交点之一,圆心分别为 O1,O2O_1,O_2。一条公切线在 P1,P2P_1,P_2 处相切,另一条在 Q1,Q2Q_1,Q_2 处相切。设 M1,M2M_1,M_2 分别为 P1Q1,P2Q2P_1Q_1,P_2Q_2 的中点。证明 ∠O1AO2=∠M1AM2\angle O_1AO_2=\angle M_1AM_2。
第 4/5 步：比较两个圆心
上一步下一步
∠O1AM1=∠O2AM2\angle O_1AM_1=\angle O_2AM_2
详细分析

由于 S,O1,O2S,O_1,O_2 共线，射线 SO1SO_1 和 SO2SO_2 表示同一直线。因此第3步的两个有向角相等：∠O1AM1=∠O1SA=∠O2SA=∠O2AM2\angle O_1AM_1=\angle O_1SA=\angle O_2SA=\angle O_2AM_2。