因 x≤a−1x\le a-1x≤a−1 且 n>Nn>Nn>N,有 n−xbc>abc−ab−acn-xbc>abc-ab-acn−xbc>abc−ab−ac,从而 m>bc−b−cm>bc-b-cm>bc−b−c。因 gcd(b,c)=1\gcd(b,c)=1gcd(b,c)=1,每个大于 bc−b−cbc-b-cbc−b−c 的整数都可写为 m=yc+zbm=yc+zbm=yc+zb,其中 y,z≥0y,z\ge0y,z≥0。