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第3题

设 a,b,ca,b,c 为正整数,任意两数的最大公因数均为 11。证明不能表示为 xbc+yca+zabxbc+yca+zab 的最大整数是 2abc−ab−bc−ca2abc-ab-bc-ca,其中 x,y,zx,y,z 为非负整数。
第 5/5 步:表示所有更大的整数
n=xbc+yca+zabn=xbc+yca+zab
详细分析

将 m=yc+zbm=yc+zb 代入 n=xbc+amn=xbc+am,得 n=xbc+yca+zabn=xbc+yca+zab。所以所有 n>Nn>N 均可表示,而第2步证明 NN 不可表示;故 NN 是最大不可表示整数。