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第4题

设 ABCABC 为等边三角形,E\mathcal E 为其三条边的并集。判断将 E\mathcal E 分成两个不交子集时,是否总有一个子集包含某个直角三角形的三个顶点,并说明理由。
第 5/5 步：矛盾与结论
上一步下一步
three pairwise different colors are impossible with two colors\text{three pairwise different colors are impossible with two colors}
详细分析

只有两个子集(两种颜色),三点不可能两两异色。此矛盾证明 E\mathcal E 的任意二分割都包含一个单色直角三角形。