每一轮消耗有限种颜色中的一种，而无限子列始终为下一轮留下足够空间。
从刚得到的无限指标集中取最小指标并考察对应的行。这一行的无穷多个选定点位于已经禁止 c1c_1c1 的圆上，因此由抽屉原理可取出无穷子列，其颜色为新的 c2c_2c2。重复构造得到 c1,c2,…c_1,c_2,\ldotsc1,c2,…；每个新颜色都被禁止在同类的无穷多个目标圆上，并且由于这些圆已禁止所有旧颜色，新颜色彼此不同。