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第5题

设平面凸 n 边形（n>3）的所有对角线长度之和为 d，周长为 p。证明 n−3<2dp<⌊n2⌋⌊n+12⌋−2n-3<\frac{2d}{p}<\left\lfloor\frac n2\right\rfloor\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor-2。
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n−3<2dp<⌊n2⌋⌊n+12⌋−2n-3<\frac{2d}{p}<\left\lfloor\frac n2\right\rfloor\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor-2
详细分析

无论 nn 为奇数还是偶数，所得表达式都等于所给的取整乘积，从而证明两个严格不等式。