若 2m−12^{m-1}2m−1 整除 b−ab-ab−a，则 b−a≥2m−1b-a\ge2^{m-1}b−a≥2m−1，所以 bbb 与 ccc 都大于 2 的 m−1 次幂，这与 b+c=2mb+c=2^mb+c=2m 矛盾。因此它整除 a+ba+ba+b。又因 a+b<b+c=2ma+b<b+c=2^ma+b<b+c=2m，故 a+b=2m−1a+b=2^{m-1}a+b=2m−1。