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第4题

设 A,BA,B 是中心为 OO 的正 nn 边形（n≥5n\ge5）的相邻顶点。三角形 XYZXYZ 与 OABOAB 全等且初始时重合，运动时 YY 与 ZZ 各自走遍多边形的整个边界，而 XX 始终在多边形内部。求 XX 的轨迹。
第 2/5 步：得到圆内接四边形
上一步下一步
通俗地说

对角和为 π\pi 正是四边形共圆的判据。

∠YXZ+∠YBZ=π\angle YXZ+\angle YBZ=\pi
详细分析

上述两角之和为 π\pi，故在整个阶段中 X,Y,B,ZX,Y,B,Z 共圆。由全等性 XY=XZXY=XZ，相等的弦 XYXY 与 XZXZ 在 BB 处所对的角相等。